一、理解平方差公式

（一）公式內容

平方差公式為((a + b)(a - b)=a? - b?)，即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這里的字母(a)、(b)不僅可代表具體的數(shù)字，還可以是字母、單項式或多項式等代數(shù)式。

（二）公式特征

• 左邊特征：是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項（(a)）完全相同，另一項（(b)與(-b)）互為相反數(shù)。

• 右邊特征：為這兩個數(shù)的平方差，即完全相同的項的平方減去符號相反項的平方。

二、學習計算步驟

（一）確定(a)和(b)

1. 對于數(shù)字示例

   -例如計算((3 +2)(3 -2))，這里(a =3)，(b =2)。

2. 對于單項式示例

   -計算((2x+3y)(2x -3y))，此時(a =2x)，(b =3y)。

3. 對于多項式示例

   -如((x?+2y)(x? -2y))，這里(a=x?)，(b =2y)。

（二）代入公式計算

1. 按照公式計算數(shù)字示例

   -對于((3 +2)(3 -2))，根據(jù)平方差公式((a + b)(a - b)=a? - b?)，將(a =3)，(b =2)代入，得到(3?-2? =9 -4=5)。

2. 按照公式計算單項式示例

   -對于((2x+3y)(2x -3y))，把(a =2x)，(b =3y)代入公式，得到((2x)?-(3y)? =4x? -9y?)。

3. 按照公式計算多項式示例

   -對于((x?+2y)(x? -2y))，將(a=x?)，(b =2y)代入公式，得到((x?)?-(2y)?=x? -4y?)。

三、避免常見錯誤

（一）定式思維錯誤

-例如學生可能會出現(xiàn)典型錯誤，在公式的基礎上類推，隨意“創(chuàng)造”。要克服這種錯誤，就需要深刻理解平方差公式的結構特征，準確判斷相同項和相反項。

（二）混淆公式

-要明確平方差公式與其他公式（如完全平方公式等）的區(qū)別。完全平方公式((a + b)?=a? + b?+2ab)，((a - b)?=a? + b?-2ab)，和平方差公式結構不同，不能混淆。

（三）變式應用難以掌握

• 在遇到一些復雜的式子，如多個因式相乘時，要學會將符合平方差結構的因式交換結合進行計算。例如計算((x + y)(x - y)(x?+y?))，可以先計算((x + y)(x - y)=x? - y?)，再將結果與((x?+y?))相乘，得到((x? - y?)(x?+y?)=x? - y?)。

學不同的會計課程，詳情會有所差異，為了精準快速的解決您的問題，建議您向老師說明詳細情況，1對1解決您的實際問題。